26605

بعضي كدهاي دوري ويژه از طول 2

كارشناسي ارشد

رياضي- جبر

1397

1399/11/1

زهره مستقيم

مهدي علائيان

رياضي

در اين پايان نامه چند جمله‌اي‌هاي مولد كدهاي دوري از طول 2^n روي ميدان‌هاي متناهي به دست مي‌آيند. ضرايب اين چند جمله‌اي‌هاي مولد و چند جمله‌اي‌هاي بررسي توازن از طريق دنباله‌هاي مدولي لوكاس به‌دست مي‌آيند. به‌علاوه، با استفاده از اين چند جمله‌اي‌ها، كدهاي دوري خود دوگان، برگشت‌پذير و خود متعامد با طول 2^n طبقه‌بندي مي‌شوند.

1401/03/23

Some special cyclic codes of length 2n

1/21/2022 12:00:00 AM

In this thesis the explicit expressions of generator polynomials of cyclic codes of length 2n over finite fields are obtained. The coefficients of these generator polynomials and check polynomials are obtained through modular Lucas sequences. Further, using these polynomials, self- dual, reversible and self-orthogonal cyclic codes of length 2n are classified.

Mehran Azari

Dr. Zohre Mostaghim