26847

m-رنگ آميزي تام گراف هاي كنسر و پترسن تعميم يافته

كارشناسي ارشد

رياضي محض

1398

1400/12/07

دكتر مهدي علائيان

دكتر زهره مستقيم

رياضي

يك m-رنگ‌آميزي تام گراف يا رنگ‌آميزي تام گراف G با m رنگ نسبت به ماتريس ، يك افراز از مجموعه رئوس G به m بخش Am و ... و A1 است كه براي همه ، هر رأس در Ai، داراي تعداد aij راس مجاور با Aj است كه آن را aij و ماتريس را ماتريس پارامتر نام‌گذاري مي‌كنيم. مفهوم m-رنگ‌آميزي تام نقش مهمي در نظريه گراف و تركيبيات جبري و نظريه كدگذاري (كدهاي منظم كامل) دارد. در اين پايان‌نامه، 2- رنگ‌آميزي تام گراف‌هاي كنسر (2و6)K و (2و7)K و 2-رنگ‌آميزي و 3-رنگ‌آميزي تام گراف‌هاي پترسن تعميم‌يافته را بررسي خواهيم كرد و همچنين ماتريس‌هاي پارامتر گراف پترسن تعميم‌يافته (2وn) GPرا براي برخواهيم شمرد و نتايجي در مورد GP(n, k)را براي و ارائه خواهيم كرد.

1401/05/03

m-Perfect Colorings of kneser and Generalized Petersen

2/26/2023 12:00:00 AM

A m-perfect coloring of a graph or perfect coloring of G graph whit m colors is a partition of the vertexes set of G graph into m parts A1,...,Am such that for all , every vertex of Ai is adjacent to the same number of vertices, namely, aij vertices, of Aj The matrix , is called the parameter matrix. The concept of m-perfect coloring of a graph has an important role in graph theory and algebraic combinations and coding theory(perfect regular codes). In this thesis, we study the perfect 2-colorings of the kneser graphs K(6,2) and K(7,2) and perfect 2-colorings and 3-coloring of the Generalized Petersen graphs and we will provid GP(n,2) for n25 and GP(n,k) results for and .

m-رنگ آميزي تام , گراف كنسر , گراف پترسن تعميم يافته

m-Perfect Coloring , kneser Graph , Generalized Petersen Graph

alirezamohseni

mehdi Alaeiyan