26857

رنگ آميزي تام گراف هاي منتظم

كارشناسي ارشد

رياضي محض گرايش جبر

98-1400

9/12/00

دكتر مهدي علائيان

دكتر زهره مستقيم

رياضي

يك m-رنگ آميزي تام باماتريس A = [aij ]m×m براي گراف G=(V,E) يك رنگ آميزي راس هاي V با رنگ هاي {1,...,m} است به نحوي كه تعداد راس هاي مجاور يك راس به رنگ j با يك راس به رنگ ثابت i برابر aij است. ماتريس A ماتريس پارامتر رنگ آميزي تام ناميده مي شود.درواقع هر رده از افراز منصفانه شامل راس هايي به رنگ يكسان است. به عبارت ديگر هدف ما بدست آوردن ماتريس هاي پارامتر خانواده اي از گراف ها است.در اين پايان نامه رنگ آميزي تام گراف هاي 3-منتظم تا مرتبه 10 و گراف هاي 4-منتظم تا مرتبه 9مورد بررسي قرار گرفته و ماتريس پارامتر هاي آنها رده بندي شده است.

1401/05/31

perfect coloring of regular graphs

1/1/1900 12:00:00 AM

A perfect coloring is generalization of the notion of completely regular codes,given by Delsarte. A perfect m-coloring of a graph G with colors is a partition of the vertex set of G into m parts A1,A2,...,Am such that for all i,j∈ {1, · · · ,m}, every vertex of Ai is adjacent to the same number of vertices namely,aij vertices,of Aj The matrix A= (aij)i,j∈{1,··· ,m} is called the parameter matrix,In this thesis, we study the perfect 2-coloring of 3-regular graphs of order less than or equal 10 and 4 regular graphs with order at most 9 .

behrokh behmanesh

mehdi alaeiyan