27469

روش نمونه‌برداري ابرمكعب لاتين تكامل‌يافته براي برآورد قابليت‌ اعتماد سازه‌ها

كارشناسي ارشد

مهندسي عمران- سازه

1399

1401/6/27

مجيد ايلچي قزاآن

مهندسي عمران

برآورد قابليت اعتماد سازه‌ها يكي از موضوعات بسيار مهم در مهندسي سازه است كه مورد توجه بسياري از محققان نيز قرار گرفته است. در ميان روش‌هاي متعدد موجود، روش‌هاي نمونه‌برداري يك رويكرد قدرتمند براي حل مسائل قابليت اطمينان سازه و تخمين احتمال شكست سازه‌ها هستند. در اين پايان‌نامه يك روش نمونه‌برداري جديد به نام OLPSS معرفي شده است كه داراي واريانس بسيار كم است و مي تواند هزينه محاسباتي را در مسائل پيچيده و با ابعاد بالا كاهش دهد. اساس اين روش، نمونه‌برداري LPSS است كه از تركيب يكي از حالت‌هاي نمونه‌برداري ابر مكعب لاتين و نمونه‌برداري طبقه‌بندي شده به دست مي‌آيد. LPSS از قدرت بالايي در كاهش ميزان واريانس برخوردار است ، اما نمونه‌هايي كه با اين روش توليد مي‌شوند، به شكل مناسبي در فضاي طراحي پراكنده نيستند و كل فضاي طراحي را پوشش نمي‌دهند. در روش پيشنهادي، روش LPSS با يك روش جديد بهينه‌سازي كه مبناي آن جابه‌جايي سطري در ماتريس حاصل از نمونه‌هاي توليد شده است تركيب مي‌شود و نمونه‌هايي توليد مي‌كند كه از پراكندگي خوبي در فضاي طراحي برخوردار هستند . اين روش مي‌تواند احتمال شكست سازه را با دقت بالا محاسبه كند و ضمنا از واريانس كمتري در مقايسه با شبيه‌سازي مونت كارلو، روش ابر مكعب لاتين و روش LPSS استاندارد برخوردار است. در اين پايان نامه مثال‌هاي متعددي شامل مسائل عددي و سازه‌اي با تعداد متغيرهاي مختلف جهت بررسي كارايي روش پيشنهادي ارائه شده است. در اين مثال‌ها دقت و كارايي دو روش LPSS و OLPSS درحل مسائل مختلف مورد بررسي قرار گرفته است و نشان داده شده است كه اين دو روش واريانس كمتري نسبت به روش‌هاي پايه خود يعني روش شبيه‌سازي مونت كارلو و روش نمونه‌برداري ابر مكعب لاتين دارند. همچنين عملكرد اين دو روش در محاسبه قابليت اعتماد مورد بررسي قرار گرفته است و نشان داده شده است كه اين دو روش و به ويژه روش OLPSS از دقت بسيار بالايي در تخمين شاخص قابليت اعتماد سازه‌ها برخوردار است.

1401/09/15

An Augmented Latin Hypercube Sampling Method for Estimating the Reliability of Structures

9/18/2023 12:00:00 AM

Sampling methods are a powerful approach to solving the problems of structural reliability analysis and estimating the failure probability of structures. In this paper, a new sampling method named OLPSS is developed that has a very small variance and can reduce the computational cost in complex and high-dimensional problems. The basis of this method is Latinized partially stratified sampling (LPSS) which is obtained by the combination of specific cases of Latin Hypercube Sampling (LHS) and Stratified Sampling )SS). LPSS has a small variance compared to another sampling method but the samples that are generated by this method do have not good space-filling. In the proposed method the LPSS is combined with a new columnwise-pairwise exchange optimization method which is generated samples that have good space-filling. This method can accurately capture the failure probability of structure and considerably decrease the variance in comparison with Monte Carlo simulation, Latin hypercube, and standard LPSS. Two numerical examples are presented to compare the variance reduction of OLPSS whit other sampling methods. Also, several structural examples are provided to demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed method in estimating the failure probability. These examples include structures with a large number of variables (for example, 67 variables) so that the efficiency of this method for solving high-dimensional problems can also be investigated.

تحليل قابليت اعتماد , روش‌هاي نمونه‌برداري , نمونه‌برداري ابر مكعب لاتين , نمونه‌برداري طبقه‌بندي شده

Structural reliability analysis , Sampling method , Latin hypercube sampling , stratified sampling

Amirreza Davoodi

Dr. Ilchi