27613

روش عددي براي حل معاله پخش ـانتشار كسري مكاني حاصل از مدلسازي در هيدرولوژي آب هاي زير زميني

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي گرايش آناليز عددي

1399

1401/09/20

دكتر جليل رشيدي نيا

-

رياضي

در اين پايان نامه ي ͷروش جديد تقريبي براي حل معادله پخش‐انتشار كسري مͺانͬ ارايه مͬ دهيم كه مشتق كسري آن از نوع كاپوتو مͬ باشد. در ابتدا معادله پخش‐انتشار كسري را در مسير زمان گسسته مͬ سازيم و با استفاده از تفاضل متناهͬ فشرده تقريب مͬ زنيم. سپس مسير مͺانͬ معادله داده شده را با استفاده از روش هم محلͬ براساس چندجمله ايهاي چبيشف نوع چهارم انتقال يافته تقريب مͬ زنيم. پايداري روش ارائه شده را با استفاده از روش انرژي مورد بحث و بررسͬ قرار مͬ دهيم و نشان مͬ دهيم كه روش ارائه شده همواره پايدار است. نرخ همͽرايي روش را به صورت عملͬ با استفاده از روش ارائه شده براي چند مسئله مورد نظر بدست مͬ آوريم. دقت روش جديد در مقايسه با روش هاي عددي موجود بسيار بيشتر است بيانگر موثر بودن روش مͬ باشد. اين پايان نامه براساس ][23 گردآوري شده است

1401/10/08

Numerical treatment of the space fractional advection _dispersion model arising in groundwater hydrology

12/11/2023 12:00:00 AM

This dissertation deals with a new computational method for the approximate solution of the space fractional advection–dispersion equation in sense of Caputo derivatives. At first a time discretization is accomplished via the compact finite difference, while the fourth kind shiftedChebyshev polynomials are used to discretize the spatial derivative. The unconditional stability and convergence order of the method are studied via the energy method. Three examples are given for illustrating the effectiveness and accuracy of the new scheme when compared with existing numerical methods reported in the literature.

معادله پخش , انتشار كسري مكاني , مرتبه كسري كاپوتو

Space fractional advection , dispersion equation , Compact finite difference

Behrooz Mohammadi

Dr. jalil Rashidi nia