27742

طراحي كنترل پيش‌‌بين مقاوم براي سيستم‌هاي غيرخطي در حضور اغتشاش با رويكرد چندمدله تكه‌‌اي غيرخطي

دكتري

مهندسي برق

1396

1401/7/20

جناب آقاي دكتر سعيد شمقدري

مهندسي برق

با توجه به ماهيت غيرخطي و وجود محدوديت ورودي و خروجي سيستم‌هاي واقعي و همچنين اختلاف بين مدل رياضي و رفتار واقعي سيستم، طراحي كنترل‌كننده مقاوم كه توانايي اعمال محدوديت‌ها در روند طراحي را داشته باشد از اهميت بالايي برخوردار است. يكي از روش‌هاي مطرح، كنترل‌كننده پيش‌بين مقاوم مي‌باشد. بسياري از كنترل‌كننده‌هاي پيش‌بين مقاوم براي سيستم‌هاي غيرخطي، صرفا براي حالت تنظيم‌كننده طراحي شده‌اند. در اين رساله با هدف توسعه كاربرد كنترل پيش‌بين مقاوم سيستم‌هاي غيرخطي، يك مدل‌سازي جديد با نام سيستم‌‌هاي تكه‌‌اي غيرخطي معرفي مي‌كنيم كه علاوه بر داشتن ويژگي‌‌ سيستم‌هاي تكه‌اي مستوي، خواص غيرخطي را نيز در مدل لحاظ مي‌كنند. هدف از اين كار به حداقل رساندن اختلاف بين مدل رياضي و رفتار واقعي سيستم است. در اين نوع مدل‌سازي، خواص غيرخطي در مدل سيستم‌هاي تكه‌اي مستوي در نظر گرفته مي‌شود و سيستم مي‌تواند از يك نقطه كار به نقطه كار ديگر رفته و بين نواحي مختلف جابه‌جا شود. وجود بخش غيرخطي در مدل سيستم مسئله كنترل را به يك مسئله غير محدب تبديل مي‌كند. همچنين كليدزني بين نواحي كار مختلف مشكل اثبات پايداري سيستم را به همراه دارد. از سوي ديگر وجود اغتشاش باعث از بين رفتن عملكرد مطلوب سيستم شده و حتي مي‌تواند موجب ناپايداري شود. در ادامه اغتشاش با نُرم محدود نيز در مدل سيستم در نظر گرفته مي‌شود و كنترل‌كننده پيش‌بين مقاوم H_∞ به گونه‌اي طراحي مي‌شود تا سيگنال كنترل بهينه، اثر نامطلوب اغتشاش در خروجي سيستم را به حداقل برساند. در اين حالت نيز مجددا با يك مسئله غير محدب با روابط پيچيده پايداري مواجه خواهيم شد. همچنين تضمين برقراري محدوديت ورودي و خروجي نيز از چالش‌هاي ديگر اين طراحي به حساب مي‌آيد. بنابراين در قدم اول طراحي كنترل پيش‌بين مقاوم براي سيستم‌هاي تكه‌اي غيرخطي انجام مي‌شود. سپس در قدم دوم اغتشاش به مدل ديناميكي اضافه مي‌شود و كنترل پيش‌بين مقاوم H_∞ با تضمين پايداري در هر ناحيه و در شرايط كليدزني براي سيستم غيرخطي در حضور اغتشاش با نُرم محدود طراحي مي‌شود. ارزيابي كنترل‌كننده‌هاي طراحي شده از لحاظ پايداري، سرعت همگرايي، توانايي كاهش اثرات نامطلوب اغتشاش و همچنين تاثير پارامترهاي مختلف كنترل‌كننده با شبيه‌سازي بر انواع سيستم‌هاي غيرخطي با چندين ناحيه كار انجام مي‌شود.

1401/10/22

Robust model predictive control design for non-linear systems with disturbances: A piecewise nonlinear approach

10/12/2023 12:00:00 AM

This work addresses the problem of robust H_∞ model predictive control for constrained piecewise non-linear systems corrupted by norm-bounded disturbances for the first time. In this approach, the system can have different operating points with different subregions. In each subregion, the system is made up of an affine model disturbed by an additive non-linear term that is locally Lipschitz. The employment of the piecewise non-linear model leads to a non-convex optimization problem, which is far more difficult to solve. It is also much more challenging to develop the H_∞ model predictive control for piecewise non-linear systems. The proposed method introduces a control strategy in the form of a convex optimization problem subject to linear matrix inequality constraints, with the ability to minimize the L2 gain between the disturbance input and the controlled output. The proposed controller guarantees system stability with a prescribed H_∞ disturbance attenuation level under switching between subregions. Simulations on a highly non-linear chemical process are conducted to demonstrate the efficacy of the proposed approach.

كنترل‌كننده پيش‌بين مقاوم , سيستم تكه‌اي غيرخطي , سيستم با چندين نقطه كار , اغتشاش با نُرم محدود , نامساوي خطي ماتريسي

robust model predictive control , piecewise non-linear system , multiple operating point system , norm bounded disturbance , linear matrix inequality

Ali Shokrollahi

Dr. Saeed Shamaghdari