27752

بهينه سازي سبد سهام چند دوره اي با اعداد فازي منسجم مبتني بر گشتاورهاي مرتبه بالاتر و آنتروپي

كارشناسي ارشد

مهندسي صنايع- مهندسي مالي

1398

1401/8/29

عمران محمدي

احمد ماكويي

مهندسي صنايع

مساله انتخاب سبد سهام از جمله مسائل جذاب در زمينه ب هينهسازي در عدم قطعيت هستند. سرمايهگذاران در اين بازارها به دنبال ماكزيمم كردن سود و مينيمم كردن ريسك هستند. مسئله بهين هسازي پرتفوليو از دهه 1950 تاكنون عملاً ي كساله مهم در بازارهاي مالي بوده است. اين امر در انتخاب يك استراتژي پرتفوليو بهينه است كه بتواند تعادل بين به حداكثر رساندن بازده سرماي هگذاري و بهحداق لرساندن ريسك سرمايهگذار ي را ايجاد كند. عدم اطمينان در بازده داراييها يكي از چال شهاي پيشروي سرماي هگذاران است. محققان راهكارهاي مختلفي براي فائق آمدن بر اين مسئله ارائه داد هاند. رويكرد فازي يكي از راه حل هاي ارائه شده در اين زمينه است . يكي از موضوعات كليدي در مسئله بهين هسازي پرتفوليو نحوه توصيف ريسك سرماي هگذاري است. يكي از مباحث مهمي كه در بازارهاي سرمايه مطرح است و بايد موردتوجه سرماي هگذاران اعم از اشخاص حقيقي يا حقوقي قرار گيرد، بحث انتخاب سبد سرماي هگذاري بهينه است و درا ي نرابطه، بررسي و مطالعه سرماي هگذاران در جهت انتخاب بهترين سبد سرماي هگذاري باتوج هبه ميزان ريسك و بازده آن انجام م يشود. از زماني كه ماركوويتز تئوري نوين سرماي هگذاري ) 1952 ( را مطرح كرد مسائل مربوط به بهين هسازي سبد سرماي هگذاري ب هصورت چندهدف ه مدنظ ر قرار گرفت. بازار بورس متأثر از عوامل مختلفي از جمله سياسي، اقتصادي، فرهنگي است كه استفاده از عدم قطعيت فازي را براي پارامترها نيز بسيار مناسب ميكند. در اين پژوهش از رويكرد جديدي از اعداد فازي كه در سال 2019 توسط لي و يي به نام فازي منسجم ارائه گرديد، استفاده مينماييم. براي كاراتر شدن مدل انتخاب سبد سرماي هگذا ري م يتوان از معيار ارزش در معرض ريسك كه از سنجههاي نوين ريسك اس ت استفاده كرد. باتوج هبه درنظرگرفتن عدم قطعيت در بازده دار اي يها و استفاده از سنجه ارزش در معرض ريسك، اين مدل م يتواند مدل مناسبي در انتخاب سبد سرماي هگذا ري باشد. با افزودن محدوديتها نيازهاي مختلف سرماي هگذار از جمله هدف نقدشوندگي داراي يها )سهولت تبديل داراي يها به پول نقد( را در نظر م يگيريم. مزيت اين روش نسبت به رو شهاي فازي مرسوم، درنظرگرفتن عدم قطعيت در نظر خبرگان و تخصيص اعتبار به نظر آنها براي برآورد پارامترهاي فازي است . منطق فازي: منطقي است كه در سال 1965 توسط پروفسور عسگر لطف يزاده بنيان نهاده شد. منطقي است بر اساس داد ههاي نادقيق در مقابل منطق صوري جهت نتيجهگيري. ط فازي منسجم: توسط لي و يي در سال 2019 ارائه گشت. بر اساس همان منطق فازي ارائه گشت كه در انحرافا ت يك عدد فازي جديد با يك شاخص تطبيقي ايجاد م يكنيم كه از طريق آن درج ههاي عضويت براي سناريوهاي مطلوب و نامطلوب به طور مداوم تغيير مييابد تا از سردرگمي منطقي جلوگيري شود. مفهوم آنتروپي: در هر سيستم عواملي وجود دارند كه در خلاف جهت سيستم عمل م يكنند و مختلكننده انتظام سيستم هستند آنتروپي گويند. آنتروپي يكي از معيارهاي تنوعسازي است كه در مد لهاي بهينهسازي مورداستفاد ه قرار م يگيرد . گشتاورهاي مرتبه بالاتر )چولگي و كشيدگي(: شواهد تجربي نشان از عدم نرمال بودن بازده دار اي يها دارد. مطالعه دقيق داد ههاي موجود در بازارهاي مالي ما را به اين حقيقت مهم رهنمون م يسازد كه اگر بازده يك سرماي هگذار ي حول ميانگين نامتقارن باشد، نظريه بهين هسازي كلاسيك پرتفوليو ارائه شده توسط ماركوويتز كارائي لازم را نخواهد داشت. براي رفع اين نقيصه، كونو در سال 1993 روشي را براي افزودن چولگي و كشيدگي در تابع هدف پيشنهاد كرده است . زماني كه فرض نرمال بودن نقض م يشود، از گشتاورهاي مراتب بالاتر جهت كاملتر كردن مدل استفاده م يشود . حال اين سؤا ل مطرح است كه باتوج هبه شرايط عدم قطعيت پيچيده در بازارهاي مالي و مدلهاي انتخاب پرتفوي، چگونه م يتوان از نظرات خبرگان در انتخاب سبد سهام مناسب استفاده كرد؟ معتقد هستيم رويكردهاي سنتي تئوري فازي جوابگوي اين امر نيستند و بايد از رويكردهاي جديدتري نظير فازي منسجم كه ارج حي تها ي سرماي هگذاران را نيز مدنظر قرار م يدهد استفاده شود. همچنين سنجههاي ريسك سنتي محدوديتهايي را براي لحاظ نمودن ارج حيتهاي سرماي هگذاران دارند كه براي رفع اين مشكل نيز مدنظر است از گشتاورهاي مرتبه بالاتر استفاده نماييم. يكي ديگر از دغدغه هاي مدنظر سرماي هگذاران تنوع پذيري مناسب سرماي هگذارا ن ميباشد كه براي ر فع اين مشكل رويكردهاي آنتروپي شانون و همچنين جيمي - سيمپسون مدنظر قرار خواهد گرفت . بدين منظور در اين تحقيق در نظر داريم با رويكرد فازي منسجم مبتني بر گشتاورهاي مرتبه بالاتر و آنتروپي اين مسئله را حل نماييم. با انجام اين تحقيق شايد بتوان به اين سؤال پاسخ داد كه آي ا ميتوان باتوج هبه انتظار سرما يهگذار درجه مطلوبيت و نامطلوبيت او را تغيير شكل داد و مد لهاي تخصيص دارايي را توسط اعداد فازي منسجم مبتني بر گشتاورهاي ي مرتبه بالاتر و آنتروپي ارائه داد.

1401/11/01

Multi-period portfolio optimization with coherent fuzzy numbers based on higher moments and entropy

11/20/2023 12:00:00 AM

The problem of choosing the stock portfolio is one of the attractive problems in the field of optimization under uncertainty. Investors in these markets seek to maximize profit and minimize risk. The issue of portfolio optimization has been an important issue in financial markets since the 1950s. This involves choosing an optimal portfolio strategy that can strike a balance between maximizing investment returns and minimizing investment risk. Uncertainty in asset returns is one of the challenges facing investors. Researchers solutions Various solutions have been proposed to overcome this problem. The fuzzy approach is one of the solutions presented in this field. One of the key issues in portfolio optimization is how to describe investment risk. One of the important topics that is discussed in the capital markets and should be paid attention to by investors, whether natural or legal persons, is the topic of choosing the optimal investment portfolio, and in this regard, the investigation and study of investors in order to choose the best investment portfolio with Attention is paid to the amount of risk and its return . Ever since Markowitz proposed the new theory of investment (1952), the issues related to the optimization of the investment portfolio have been considered in a multi-objective manner. The stock market is affected by various factors, including political, economic, cultural, which makes the use of fuzzy uncertainty very suitable for parameters. In this research, we use a new approach of fuzzy numbers that was presented in 2019 by Li and Yi called coherent fuzzy. To make the investment portfolio selection model more efficient, the value at risk criterion can be used, which is one of the new risk measures. Considering the uncertainty in asset returns and using the value-at-risk measure, this model can be a suitable model for choosing an investment portfolio. By adding restrictions, we consider the various needs of the investor, including the goal of liquidity of assets (that is, the ease of converting assets into cash). The advantage of this method compared to conventional fuzzy methods is to consider uncertainty in the opinion of experts and assign credit to their opinion for estimating fuzzy parameters.

بهينه سازي سبد سهام , برنامه ريزي آرماني , اعداد فازي , منسجم , گشتاور هاي مرتبه بالا

Stock portfolio optimization , Goal programming , fuzzy numbers , Coherent , higher moments

Khalil Nozohoori

Dr. Emran Mohammadi