27760

بررسي عدم‌‍‌قطعيت در مسائل ارتعاشات غيرخطي معكوس به روش بازه‌اي

كارشناسي ارشد

مهندسي مكانيك

1398

1401/07/25

حميد احمديان

عبدالله اميرخاني شهركي

دانشكده مهندسي مكانيك

مدل‌سازي يك مسئله ارتعاشي امري مهم در جهت شناخت سازه و پيش‌بيني رفتار آينده آن است. مدل‌سازي سازه‌ها به دو دسته كلي مدل‌سازي قطعي و غيرقطعي تقسيم مي‌شوند. در مدل‌سازي غيرقطعي برخلاف روش‌هاي سنتي (مدل‌سازي قطعي)، به خواص سازه يك مقدار مشخص اطلاق نشده و به صورت يك بازه يا توزيع بيان مي‌گردد. در اين پژوهش به‌نوعي از مدل‌سازي‌هاي غيرقطعي به نام مدل‌سازي بازه‌اي پرداخته شده است. در ابتدا يك روتور كمپرسور با استفاده از مدل‌سازي بازه‌اي با حل تحليلي به روش‌هاي ابربيضي و رياضيات آفين بررسي شد. مولفه‌هاي سفتي مدل تحليلي به عنوان ورودي‌هاي سيستم و سرعت‌هاي بحراني اول و دوم به عنوان خروجي‌ها در نظر گرفته شده است. نتايج حاصل از اين روش با روش‌ احتمالي بيزين مقايسه گشته است. در مسئله‌اي ديگر به بررسي مدل‌سازي بازه‌اي اجزاءمحدود در يك سازه داراي نقطه‌جوش و اثرات غيرخطي پرداخته شده است. در اين حل از تئوري لايه نازك مجازي براي مدل‌سازي نقاط جوش، اجزاء محدود به جاي حل تحليلي و متا-مدل به عنوان روش حل بازه‌اي مدنظر استفاده شده است. سه مولفه مدول يانگ، ضريب پواسون و و نصف عرض لايه مجازي به عنوان مولفه‌هاي ورودي و فركانس‌هاي طبيعي اول تا پنجم سيستم به عنوان خروجي فرض شد. در نهايت ابرمكعب‌هاي اوليه و به‌روزشده حاصل از مولفه‌هاي ورودي و نتايج فركانس‌هاي طبيعي اول تا پنجم اوليه و به‌روزشده گزارش و به مقايسه و بررسي آن پرداخته شده است.

1401/11/02

Uncertainty Quantification and Modelling in Nonlinear Inverse Vibration Problems using Interval Method

10/17/2023 12:00:00 AM

Vibration problem modeling is considered as one of the most crucial aspect of the system structure identification and predicting its future behavior. Modeling of these structures is divided into two categories: deterministic and non-deterministic modeling. In non-deterministic modeling, unlike traditional methods (deterministic ones) a specific value is not assigned to the properties of the structure and it is expressed as an interval or distribution. In this research, a type of non-deterministic modeling called interval modeling has been discussed. At first, a compressor rotor was investigated using interval modeling with analytical solution using hyper ellipsoid methods and affine mathematics. The stiffness components of the analytical model are considered as system inputs and the first and second critical speeds are considered as outputs. The results of this method have been compared with the Bayesian probabilistic method. In another problem, the finite element interval modelling in a structure with spot weld and nonlinear effects has been investigated. In this solution, virtual thin layer theory is used to model welding points, finite elements is used instead of analytical solution, and meta-model is used as the considered interval solution method. The three following properties of virtual thin layer Young's modulus, Poisson's ratio and half width were assumed as inputs and the first to fifth natural frequencies of the system were assumed as outputs. Finally, the original and updated hypercube obtained from the input components and the results of the first to fifth natural frequencies have been reported and compared.

ارتعاشات معكوس , به‌روزرساني مدل , عدم‌‍‌قطعيت , مدل‌سازي غيراحتمالي , مدل‌سازي بازه‌اي

Inverse Vibration Problems , Model Updating , Uncertainty Quantification , Non-Probabilistic Modelling , Interval Modelling

Mohammad Amin Giyahban

Hamid Ahmadian