28004

برداشت انرژي و كاهش هم‌زمان ارتعاشات توسط جاذب غيرخطي مگنتوپيزوالاستيك

دكتري

مهندسي مكانيك

1396

1401/11/25

دكتر روح الله طالبي توتي-دكتر شاهرخ حسيني هاشمي

مهندسي مكانيك

در اين رساله، برداشت انرژي و كاهش هم‌زمان ارتعاشات توسط يك جاذب غيرخطي چندپايدار مگنتوپيزوالاستيكي مورد مطالعه قرار گرفته است. سازه اصلي در حال ارتعاش، يك تيرِ تحت نيروي هارمونيك خارجي است. همچنين، جاذب غيرخطي از يك تير پيزوالكتريك با جرم انتهايي آهنربايي و دو آهنرباي خارجي تشكيل شده است. برهم‌كنش آهنرباها سبب ايجاد چندپايداري در جاذب ميشود. ابتدا، با استفاده از اصل هميلتون، معادله‌هاي غيرخطي حاكم بر سيستم استخراج شده‌اند. سپس، با استفاده از روش حل عددي، پاسخ سيستم خطي، پاسخ نقاط تعادل سيستم غيرخطي و انشعاب‌هاي رخ داده در جاذب به دست آمده‌اند. نتايج بيانگر اين هستند كه با تغيير فاصلههاي ميان آهنرباها، نيروي سفتي غيرخطي و تابع پتانسيل جاذب دچار تغيير ميشوند. همچنين، نقاط تعادل جاذب از طريق انشعاب‌هاي زين اسبي و چنگالي دچار تغيير شده و سبب تك‌پايدار، دوپايدار و سه‌پايدار شدن جاذب مي‌شوند. سپس، پاسخ ديناميكي سيستم به‌منظور مطالعه رفتار و عملكرد جاذب در برداشت انرژي و كاهش هم‌زمان ارتعاشات در حضور نيروي تحريك هارمونيك مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا، پاسخ‌هاي عددي حوزه زمان و فركانس سيستم استخراج شده و بيانگر اين هستند كه با توجه به دامنه و فركانس نيروي تحريك، جاذب توانايي انجام نوسانات دامنه پايين درون‌چاهي تناوبي و دامنه بالاي ميان‌چاهي غيرتناوبي و تناوبي را داراست. افزون بر اين، در حالت نوسانات ميان‌چاهي غيرتناوبي، پاسخ سيستم از نوع مدوله قوي بوده و جاذب غيرخطي قادر به برداشت قابل توجه انرژي و كاهش هم‌زمان ارتعاشات در بازه وسيعي از فركانس تحريك است. در اين حالت، عملكرد جاذب دو هدفه نسبت به دو حالت ديگر بسيار بهتر است. سپس، پاسخ سيستم با استفاده از روش موازنه هارمونيك‌ها صحت سنجي شده است. از سوي ديگر، عملكرد جاذب در دو حالت دو و سه‌پايدار مقايسه شده و نتايج نشان‌دهنده وابستگي كمتر پاسخ سيستم داراي جاذب دوپايدار به شرايط اوليه، در مقايسه با سيستم داراي جاذب سه‌پايدار، هستند. همچنين، كاهش ارتعاشات و متوسط توان برداشت ‌شده بر واحد متوسط انرژي جنبشي تير اصلي براي جاذب دوپايدار نسبت به جاذب سهپايدار بيشتر است. سپس، با استفاده از مطالعه منيفولد نامتغير آرام سيستم، حداقل و حداكثر دامنه نيرو براي رخ‌دادن پاسخ مدوله قوي در همسايگي رزونانس 1:1 سيستم استخراج شده است. افزون بر اين، با استفاده از مفهوم گريز از چاه پتانسيل، شروع و پايان پاسخ مدوله قوي در دو نمودار انشعاب پاسخ بر حسب فركانس و دامنه نيرو مورد مطالعه قرار گرفته است. از سوي ديگر، عملكرد جاذب دوپايدار با چاه انرژي غيرخطي تك‌پايدار متناظر آن مقايسه شده است. نتايج بيانگر اين هستند كه جاذب دوپايدار قادر به برداشت انرژي در بازه فركانسي بزرگتر و كاهش ارتعاشات بيشتر نسبت به چاه انرژي غيرخطي است. در نهايت، به منظور صحت‌سنجي آزمايشگاهي، يك نمونه از سيستم مورد مطالعه كه داراي جاذب پيزوالكتريك خطي است ساخته شده و مطالعات متعددي بر روي آن صورت گرفته است. همچنين، به منظور در نظر گرفتن پديده اُفت نيروي تحريك در تست جاروي فركانسي و ثابت نگه‌داشتن تحريك ورودي به سيستم، مدلي رياضي محرك استخراج و به مدل سازهاي تير اصلي و جاذب افزوده شده است. نتايج آزمايشگاهي بيانگر اين هستند مدل ارائه شده توانايي پيشبيني پاسخ سيستم و اُفت نيروي تحريك را دارد. از سوي ديگر جاذب پيزوالكتريك قادر به برداشت انرژي و كاهش هم‌زمان ارتعاشات است. بنابراين، نتايج آزمايشگاهي بيانگر اين هستند كه نتايج حاصل از اين پژوهش معتبر هستند. در نهايت، بيشينه توان الكتريكي برداشت شده توسط جاذب پيزوالكتريك و مقاومت الكتريكي متتناظر با آن به صورت آزمايشگاهي استخراج شده‌اند.

1401/12/19

Simultaneous Energy Harvesting and Vibration Suppression utilizing Multi-Stable Magneto-Piezoelastic Absorber

2/14/2024 12:00:00 AM

In this thesis, simultaneous energy harvesting and vibration mitigation through a nonlinear multistable magnetopiezoelastic absorber is investigated. The main structure is a beam under a harmonic external excitation. Furthermore, the absorber is composed of a piezoelectric beam with a magnetic tip mass and two external magnets. The interaction of the magnets generates multistability in the absorber. First, using the extended Hamilton’s principle, nonlinear equations governing the system were derived. Then, the response of the linear system, fixed-point solutions of the nonlinear system, and bifurcations of the absorber fixed-points were studied based on numerical methods. The results show that by varying the magnets gap, the nonlinear restoring force and potential energy of the absorber change. Moreover, the fixed-point solutions of the absorber undergo saddle-node and pitchfork bifurcations and cause the absorber to change from monstable to bistable and tristable types. Next, the dynamical response of the system was studied for investigating the response and performance of the absorber in the presence of the harmonic excitation. First, numerical solutions in time and frequency domains were obtained. The result showed that based on the frequency and amplitude of the external excitation, the absorber can exhibit small amplitude in-well periodic, high amplitude inter-well aperiodic, and high amplitude inter-well periodic oscillations. Furthermore, in case of the high amplitude inter-well aperiodic oscillations, the system experiences a strongly modulated response (SMR), and the absorber harvests a considerable level of electrical energy and suppresses vibrations over a broad frequency bandwidth. In this state, the absorber performance is better compared with the other regimes. Next, the response of the system was validated by harmonic balance method. Further, the performance of the absorber in bistable and tristable configurations was compared, and the results disclosed that compared to the system with a tristable absorber, the response of the system carrying a bistable absorber is less sensitive to initial conditions, owing to its potential function shape. Besides, the vibration mitigation and average harvested energy per average kinetic energy of the main system carrying a bistable absorber were found to be higher compared with the system with a tristable absorber. Next, using the slow invariant manifold of the system, the minimum and maximum excitation amplitudes for the occurrence of the SMR in the vicinity of 1:1 resonance were obtained. Furthermore, the concept of potential well escape was utilized and the emergence and disappearance of SMR were studied in frequency-response and force-response bifurcation diagrams. Moreover, the performance of the bistable absorber was compared with its corresponding cubic nonlinear energy sink. The results show that the bistable absorber harvests energy over a broader frequency band and suppresses vibrations more compared with the nonlinear energy sink. Finally, in order to validate the results experimentally, a prototype of the system carrying a linear absorber was constructed and comprehensive investigations were done. Besides, for considering the shaker force drop off phenomenon in a shaker frequency sweep test and keeping the excitation amplitude constant, the mathematical model of the shaker was derived and integrated into the structural model of the main beam and absorber. The experimental results show that the proposed model captures the system response as well as shaker force drop off phenomenon. Furthermore, the absorber concurrently harvests energy and mitigates vibrations. Therefore, the experimental results disclose that the findings of this research are valid. Finally, the maximum harvested power of the piezoelectric absorber and its corresponding load resistance were obtained experimentally.

برداشت انرژي , كاهش ارتعاشات , جاذب ارتعاشات پيزوالكتريك غيرخطي چندپايدار , منيفولد نامتغير آرام , گريز از چاه پتانسيل , اُفت نيروي تحريك

Energy harvesting , Vibration mitigation , Nonlinear multistable piezoelectric vibration absorber , Slow invariant manifold , Potential well escape , Shaker force drop off

Masoud Rezaei

Dr. Roohollah Talebitooti-Prof. Shahrokh Hosseini Hashemi