28017

چندجمله اي تسلط رأسي براي نانوتيوپ و نانولوله گراف مولكولي TUC4C8(S) با كمك تابع مولد دومتغيره

كارشناسي ارشد

رياضيات و كاربرد ها گرايش جبر

1400

1401/11/10

دكتر مهدي علائيان

رياضي

چندجمله اي هاي گراف ها را مي توان به عنوان توابع مولد براي دنباله هايي از ضرايب تفسير كرد. چنين چندجمله اي هايي در بيشتر موارد مقادير خاصي را مي شمارند كه در بررسي و مدل سازي در نظريه گراف ها مفيد و راهگشا هستند. در اين پايان نامه، يك تابع مولد دو متغيره را براي شمارش تعداد مجموعه‌ هاي تسلط معرفي مي ‌كنيم و به كمك آن و با دسته بندي و طبقه‌بندي مجموعه‌ هاي تسلط يك گراف دلخواه به سه دسته، چندجمله اي تسلط آن را محاسبه مي كنيم. براي عينيت بخشيدن به روش فوق به محاسبه چندجمله اي تسلط نانو گراف مولكولي TUC4C8(S) با استفاده از تابع مولد دو متغيره مي پردازيم.

1401/12/20

DOMINATION POLYNOMIAL OF TUC4C8(S) NANOTORUS AND NANOTUBES BY USING THE 2-VARIABLES GENERATING FUNCTION

1/30/2024 12:00:00 AM

Polynomials of graphs can be interpreted as generating functions for sequences of coefficients, which in more cases can be considered a feature that is useful and helpful for studying and modeling in graph theory. In this treatise, we introduce a multiple generating function to count the domination sets, and with its help, we calculate its domination polynomial by classifying and classifying the domination sets of an arbitrary graph into three categories. In order to make the above method more objective, we will calculate the TUC4C8(S) nanomolecular graph domination polynomial using the two-variable generating function.

چندجمله اي تسلط , مجموعه تسلط , تابع مولد , گراف هاي مولكولي , نانو گراف مولكولي , سري تواني

Domination polynomial , Domination set , Molecular graphs , Nanotubes , Generating function , Power series

Mohammad Reza Farahani

Prof. Dr. Mehdi Alaeiyan