28578

تعميم روش تفكيكي هرميتي و اريب هرميتي براي دستگاه هاي خطي بلوكي دو در دو

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي آناليز عددي

1402

1402/03/31

دكتر تورج نيك آزاد

رياضي و علوم كامپيوتر

در سال‌هاي اخير تعميمي از روش تفكيكي هرميتي و اريب هرميتي موضعي (GLHSS) براي مسائل نقطه زيني پراكنده در ابعاد بزرگ كه بلوك‌هاي (1,2) و (2,1) در آنها ترانهاده‌ي يكديگر‌ اند توسط ژو مطالعه شده است. در اين پايان‌نامه روش ذكر شده به دستگاه‌هاي خطي بلوكي بسط يافته است كه در آن‌ها بلوك (1,2) ترانهاده‌ي بلوك (2,1) نيست و يا بلوك (2,2) غيرصفر است. روش‌هاي موجود شامل انتخاب‌هاي متفاوت از ماتريس‌هاي پارامتري است و الگوريتم‌هاي جديد براي حل دستگاه‌هاي خطي بلوكي بدست آمده اند‌. همچنين شرايط تضمين همگرايي روش تكراري جديد مورد مطالعه قرار گرفته است. در پايان نتايج عددي درخصوص كارايي روش‌هاي پيشنهادي بررسي شده، ارائه شده است.

1402/05/23

On generalized Hermitian and skew -Hermitian splitting iterative method for block two by two linear systemss

6/20/2024 12:00:00 AM

For large sparse saddle point problems whose (1,2) and (2,1)-blocks are the transpose of each other, Zhu studied a generalized local Hermitian and skew-Hermitian splitting (GLHSS) iterative method. In this dissertation , the GLHSS method is extended to the block linear system , which allows that the (1,2)-block is not equal to the transpose of the (2,1)-block or the (2,2)-block is non-zero. With different choices of the parameter matrices , the existing methods are included and the new algorithms for solving the block linear system are obtained. The conditions for guaranteeing the convergence of the new iterative method are studied and the correctness of the existing corollaries are questioned. Numerical experiments are provided to show that the proposed method is feasible and effective , and it is not necessary to introduce some parameter matrices in some cases.

دستگاه‌هاي خطي بلوكي دو در دو , روش تكراري , تفكيك هرميتي و اريب هرميتي موضعي تعميم يافته , همگرايي

Block two-by-two linear systems , Convergence , Generalized local Hermitian and skew-Hermitian splitting (GLHSS) , Iterative method

fatemeh saeedi

toraj nikazad