30315

بررسي روش ميهت رادو براي پايداري معادلات كسري در فضاهاي تصادفي

كارشناسي ارشد

رياضي محض- آناليز

1399

1401/07/16

رضا سعادتي

رياضي

چكيده در اين پايان نامه، فصل اول را به تعاريف كلي مورد نياز اختصاص دادهايم. در فصل دوم ابتدا به معرفي كلاسي از توابع كنترل ماتريس مقدار فازي مي پردازيم سپس با استفاده از روش ميهت رادو، پايداري اولام هايرز ميتاگ لفلر را براي كلاسي از معادلات ديفرانسيل كسري η⁃هيلفر در فضاهاي باناخ فازي ماتريس مقدار (B F MV (بررسي مي كنيم و مثالي از كاربرد آن بيان مي كنيم. در فصل سوم كلاسي از توابع كنترل تصادفي را معرفي مي كنيم و با استفاده از آن به بررسي وجود و يكتايي پايداري تصادفي رايت براي معادلات ديفروانتگرال كسري در فضاهاي MB مي پردازيم. فرايند پايداري HUR را معرفي مي كنيم و به عنوان يك كاربرد به بيان و بررسي مثالهايي از پايداري رايت براي معادلات انتگروديفرانسيل كسري در فضاهاي MB مي پردازيم. واژگان كليدي: معادله ديفرانسيل كسري η⁃هيلفر، پايداري رايت، فضاي MVFB، پايداري هايرز⁃ اولام⁃متياگ⁃لفلر، معادله ديفرانسيل كسري η⁃هيلفر، روش نقطه ثابت، معادله كسري ريمان ليوويل، فضاي MB

1402/08/24

On the Mihet­Radu method for stability of fractional equations in random spaces

1/1/1900 12:00:00 AM

Abstract: In this dissertation, we define the Mittag­Leffler­Hyers­Ulam and Mittag­Leffler­Hyers­Ulam­Rassias stability of fractional Volterra integral equation and prove that this equation is stable. We also define the Gauss Hypergeometric stability η­Hilfer fractional defferential equations and prove several types of stabilities in the bounded and unbounded domain by the Diaz­margolis theorem. Keywords: η­Hilfer fractional differential equation, MittagiLeffler­Hyers­Ulam stability, RimannLiouville fractional equation, integro­differential equation, MB­spaces, wright stability, fixed point method, MVFB space

واژگان كليدي: معادله ديفرانسيل كسري η‐هيلفر، پايداري رايت، فضاي B F MV، پايداري هايرز‐ اولام‐متياگ‐لفلر، معادله ديفرانسيل كسري η‐هيلفر، روش نقطه ثابت، معادله كسري ريمان ليوويل

MVFB space , fixed point , η Hilfer fractional differential equation , wright stability , Mittag Leffler Hyers Ulam stability , Rimann Liouville fractional equation , MB spaces

masoumeh amir gholi zadeh

Dr Reza saadati