30467

تعيين تابع منبع وابسته به زمان در دو مسئله نفوذ معكوس با استفاده از روش عناصر مرزي

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي

1400

1402/10/12

دكتر مرتضي گرشاسبي

رياضي و علوم كامپيوتر

در اين پايان نامه حل عددي يك مسئله منبع هدايت گرمايي معكوس با روش عناصر مرزي مورد بحث قرار مي گيرد. روش عناصر مرزي يك روش عددي براساس نقاط روي مرز دامنه مورد نظر مي باشد. در فصل اول به بيان مفاهيم و قضاياي مقدمات مربوط به مبحث مورد نظر پرداخته مي شود. در فصل دوم تعريف اجمالي از مسائل معكوس و روش عناصر مرزي آورده شده است. در ادامه، در فصل سوم براي معادله سهموي موردنظر، با توجه به تابع منبع آن، دو حالت درنظر گرفته مي شود كه در هر حالت وجود،يكتايي و پايداري جواب اين مسائل بررسي شده و سپس روش عناصر مرزي براي هركدام مورد استفاده قرار مي گيرد. در فصل چهارم نيز، دو مثال با روش عناصر مرزي بيان شده و در انتها با توجه به بدوضع بودن اين مسائل از روش هاي منظم سازي اسپلاين هموار و تيخونوف به ترتيب براي حالت اول و دوم استفاده مي شود.

1402/11/24

Determination of time-dependent source term in two inverse diffusion problems using boundary element method

1/1/2025 12:00:00 AM

in this thesis, the numerical solution of an inverse heat conduction source problem with the boundary element method is discussed. the boundary element method is a numerical method based on points on the boundary of the desired domain. In the first chapter, the preliminary concepts and theorems related to the subject are discussed. In the second chapter, a brief definition of inverse problems and boundary element method is given. Next, in the third chapter for the desired parabolic equation, according to its source function, two cases are considered, in each case, the existence, uniqueness and stability of the solution to these problems are checked, and then the boundary element method is used for each case. In the fourth chapter, two examples are presented with the boundary element method, and at the end, due to the ill-posed nature of these problems, smooth spline and Tikhonov regularization methods are used for the first and second cases, respectively.

روش عناصر مرزي , منظم سازي

boundary element method , regularization

fateme yazdanpanah

Dr.morteza garshasbi