30632

توسعه ي روش هاي بهينه سازي توپولوژي چند معياره با توصيف لاگرانژي

دكتري تخصصي

مهندسي مكانيك- سازه و بدنه ي خودرو

1398

1402/12/15

دكتر جواد مرزبان راد

ندارد

مهندسي خودرو

در رسالهي حاضر به بررسي و ارائهي روشهاي بهينهسازي چند معيارهاي كه از ديدگاه پارامتري كردن لاگرانژي بهره ميبرند پرداخته شده است. براي اين منظور، از ديدگاههاي مبتني بر گسستهسازي و روشهاي نوين براي حل مسالهي بهينهسازي چند هدفه استفاده شده است. برخلاف روشهاي بهينهسازي توپولوژي چند هدفهي موجود در تحقيقات اخير كه از روش ميانگين وزندار استفاده ميكنند و قادر به تقريب نواحي غير محدّب جبههي پارتو نيستند، پاسخ انواع متفاوتي از اين نوع مسائل با روشهاي جديد ارائه و بررسي شده است. همچنين، حلگرهاي مبتني بر گراديان و تكاملي بر مبناي اين ديدگاه جهت حل مسائل متنوّع مورد استفاده قرار گرفتهاند. بهينهسازي توپولوژي در قالب مسائل دو و سه بعدي بررسي شده كه براي مسائل سه بعدي از يك روش مبتني بر برش المان و تقريب چگالي استفاده شده است. ضمناً، به منظور انتخاب بهترين روش، 9 الگوريتم بهينهسازي تكاملي با يكديگر مقايسه شدهاند. سپس الگوريتم برتر جهت حل مسالهي برخورد مورد استفاده قرار گرفته است. در ادامه از روش همتكاملي همكارانه براي حل مسائل با تعداد اهداف بيشتر استفاده شد. همچنين، به دو زمينهي ارائهي كدهاي آموزشي جهت بهينهسازي توپولوژي براي برخورد و طراحي بهينهي سازهها، با ساختار سلولي پرداخته شده است. تا كنون روشهاي متنوّعي در زمينهي بهينهسازي توپولوژي توسط جامعهي مهندسان و رياضيدانان توسعه يافته و به منظور سهولت در آموزش اين روشها، كدهاي نرمافزاري متنوعي در غالب مقالات علمي معتبر منتشر شده است. امّا، اكثر پيادهسازيهاي نرمافزاري ذكر شده به طراحي براي شرايط استاتيكي اختصاص يافته است. در اين رساله، دو كد MATLAB براي بهينهسازي توپولوژي در برخورد ارائه شده است. كد اول مربوط به بهينهسازي مسالهي بنچمارك بهينهسازي توپولوژي در برخورد است كه با استفاده از روش قيد اپسيلون و بهينهسازي الگوريتم مورچگان انجام شده است. سپس يك كد بهينهسازي توپولوژي براي يك جاذب انرژي تحت ضربه با استفاده از روشهاي نوين ارائه شده است. در ادامه، بهينهسازي توپولوژي براي ساختارهاي سلولي تكرار شونده با اهداف مدول بالك و برشي انجام شده و نتايج بهينهسازي توسط ساخت سه بعدي فلزات ايجاد شده و با تست تجربي نيز بررسي شدهاند.

1402/12/19

Developing Multi-Criteria Topology Optimization Methods with Lagrangian Description

3/5/2025 12:00:00 AM

The present dissertation is dedicated to proposing multi-criteria topology optimization methods with Lagrangian description. In contrast with the available multi-objective methods in the state-of-the-art which use the weighted sum method and cannot cover the non-convex sections of the Pareto front, the successful results from the present study are made available with different methods. Also, gradient-based and evolutionary methods are used for solving these problems. The topology optimization methods are analyzed using two- and three-dimensional benchmark problems where an element cutting method is used for approximation of the density. To compare the evolutionary methods to be used in the epsilon constraining strategy, 9 metaheuristics are compared. Then, the superior algorithm is used for solving the crash problems. Also, the cooperative coevolutionary method is used for solving problems with more objectives. Besides, two tasks, consisting of developing educational codes for crashworthiness topology optimization and optimal designs of cellular structures are completed. Yet, various methods are developed and some educational codes are published. However, many of the implemented codes are dedicated to the static analysis. In this dissertation, two MATLAB codes are proposed for topology optimization in crash simulation. The first code is related to the benchmark problem with solid elements and the second one implements the optimization of thin-walled structures. Finally, the topology optimization of cellular structures with repetitive patterns for measuring the bulk and shear modulus is considered and the results are produced via additive manufacturing and analyzed experimentally.

بهينه سازي توپولوژي , ساخت سه بعدي , الگوريتم هاي تكاملي , بهينه سازي چند هدفه

Topology Optimization , 3D Printing , Multi-Objective Optimization , Evolutionary Computations

Pooya Rostami Varnosfaderani

Javad Marzbanrad