30667

كنترل بهينه برخط فيدبك‌خروجي سيستم‌هاي خطي مقيد با كلاسي از نامعيني با استفاده از شبكه‌هاي عصبي بازگشتي

دكتري تخصصي (PhD)

مهندسي برق كنترل

1395

1402/12/9

دكتر محمد فرخي

مهندسي برق

هدف اين رساله، طراحي قانون كنترل بهينه براي دسته‌اي از سيستم‌هاي چندمتغيره خطي با نامعيني تجميعي با درنظرگرفتن محدوديت‌هاي عملياتي سيستم و براساس فيدبك‌خروجي مي‌باشد. براي اين منظور، نخست با بهره‌گيري از مدل ديناميكي و اطلاعات خروجي سيستم، تابع هزينه و قيود مساله بهينه-سازي به‌طور مناسب تعريف شده؛ سپس از شبكه عصبي بازگشتي تصوير براي حل برخط مساله و يافتن سيگنال كنترل بهينه استفاده شده‌است. سرعت محاسباتي بالا، پايداري، سادگي پياده‌سازي و ارائه فرمي صريح از قانون كنترل از ويژگي‌هاي شبكه‌هاي بازگشتي تصوير است. راهكارهاي رساله از نظر پيكربندي كنترل و نوع مساله بهينه‌سازي در دو رويكرد ارائه شده‌اند. در رويكرد اول، پيكربندي فيدبك‌خروجي مستقيم در پيش گرفته شده‌است كه در آن ابتدا با استفاده از جبران‌ساز پيش‌خور موازي، سيستمي افزوده و كمينه‌فاز تشكيل شده‌است؛ سپس، مساله بهينه‌سازي مقيد براي پايدارسازي ديناميك خارجي سيستمِ افزوده با قيد ورودي نوشته شده‌است به‌طوري‌كه ضمن پايدارسازي مقيد زيرسيستم خارجي، با توجه به به-كارگيري جبران‌ساز پيش‌خور، پايداري حالت‌هاي داخلي نيز بدون نياز به اندازه‌گيري يا تخمين آن‌ها تضمين شده‌است. بدين ترتيب، مزايايي همچون برآورده‌سازي قيدهاي ورودي و امكان به‌كارگيري روش براي سيستم‌هاي ناكمينه‌فاز به‌دست آمده‌است. با اين وجود، كاستي‌هايي همچون عدم تعميم به مسائل رديابي متغير با زمان و در نظر نگرفتن قيدهاي خروجي در آن وجود دارد. در رويكرد دوم با هدف پرداختن به اين موارد، شاخص عملكرد اوليه به‌صورت انتگرالي انتخاب شده‌است. بنابراين، خطاهاي خروجي تا افق محدودي به‌منظور دستيابي به عملكرد رديابي مناسب لحاظ شده‌است. اين شاخص با استفاده از روش تقريب تيلور به تابع هزينه‌اي بُعد-محدود تبديل مي‌شود. در ادامه، به‌كمك مفهوم تابع مانع كنترل، قيدهاي خروجي به نامساوي‌هايي قابل تجميع با تابع هزينه در يك مساله بهينه‌سازي مقيد تبديل شده‌است به‌طوري‌كه برقراري نامساوي‌هاي تبديل‌يافته، شرط كافي براي برآورده‌شدن قيدهاي خروجي را فراهم كرده‌است. در اين روش، به‌دليل ظاهرشدن حالت‌ها و نامعيني‌ها در مساله بهينه‌سازي، پيكربندي فيدبك-خروجي با محاسبه تخميني از حالت‌ها و نامعيني به وسيله رويتگرهاي حالت توسعه‌يافته مبتني بر مشتق-گيرهاي مرتبه بالا تحقق يافته‌است. پايداري اين روش در تحليلي يكپارچه از ديناميك حلقه‌بسته و شبكه عصبي بازگشتي نشان داده شده‌است. در هر يك از رويكردهاي يادشده، با ارائه مثال‌هاي شبيه‌سازي، قابليت روش‌ها در دستيابي به اهداف مورد نظر همراه با ذكر مزايا و معايب هر يك بررسي شده‌است. همچنين، با انجام چند مقايسه با روش‌هاي پيشرفته مرتبط، كارايي بالاي روش‌هاي پيشنهادي نشان داده شده‌است.

1403/01/14

Online Optimal Output-Feedback Control of Constrained Linear systems with a Class of Uncertainty Using Recurrent Neural Network

1/1/1900 12:00:00 AM

The objective of this thesis is to design an optimal control law for a class of multivariable linear systems with lumped uncertainty, taking into account the operational constraints of the system and based on output feedback. For this purpose, first by using the dynamic model and system's output information, the cost function and constraints of the constrained optimization problem are appropriately defined. Then, a Projection Recurrent Neural Network is employed to solve the problem online and find the optimal control signal. High computational speed, stability and giving an explicit form of the control law are among the features of the projection recurrent network. The methods of the thesis are presented in two approaches in terms of control configuration and the type of optimization problem. In the first approach, a direct output feedback configuration is taken, in which first, an augmented minimum-phase system is composed using a parallel feed-forward compensator; Then, the constrained optimization problem is written to stabilize the external dynamics of the augmented system with input constraints. In this case, along with the constrained stabilization of the external subsystem, due to the use of the feedforward compensator, the stability of the internal states is also guaranteed without the need to measure or estimate them. In this way, advantages such as satisfying the input constraints and the possibility of using the method for non-minimum-phase systems are obtained. Nevertheless, there are shortcomings such as not generalizing to time-varying tracking problems and not considering output constraints. In the second approach, with the aim of dealing with these cases, an integral-type primary performance index is selected. Therefore, output errors are considered up to a finite horizon in order to achieve proper tracking performance in the problem. This index is converted into a finite-dimensional cost function using the Taylor approximation method. In the following, with the aid of the concept of Control Barrier Function, the output constraints are transformed into inequalities that can be integrated with the cost function in a constrained optimization problem in such a way that observing the transformed inequalities provides a sufficient condition for satisfying the output constraints. In this method, due to the appearance of states and uncertainties in the optimization problem, the output feedback configuration is realized through estimating the states and uncertainties using high-order derivative-based Extended State Observers. The stability of this method is shown in an integrated analysis of the closed-loop dynamics and recurrent neural network. In each of the mentioned approaches, by providing simulated examples, the capability of the methods to achieve the desired goals is illustrated along with mentioning the advantages and disadvantages of each. Furthermore, the high effectiveness of the proposed methods is demonstrated by making comparisons with related advanced methods.

سيستم خطي داراي نامعيني , كنترل بهينه مقيد , فيدبك‌خروجي , شبكه عصبي بازگشتي

Uncertain Linear System , Constrained Optimal Control , Output-Feedback , Recurrent Neural Network

Surena RadMoghadam

Dr. Mohammad Farrokhi