30894

مدل بندي ميانگين باقيمانده طول عمر تعميم يافته و بهينه سازي نگهداري يك سيستم بر اساس وضعيت

دكتري

رياضي كاربردي

1400

1403/02/19

دكتر رحمان فرنوش و دكتر رضا احمدي

ندارم

رياضي و علوم كامپيوتر

در اين رساله، در كار پژوهشي اول، يك مدل مدل نگهداري و برنامه ريزي بازرسي مبتني بر فرآيند دو متغيره براي سيستم موازي دو مولفه اي پيشنهاد شده است كه داراي سه وضعيت مي باشد: وضعيت نرمال (0)، وضعيت رضايت بخش (1) و وضعيت شكست (2). با مشاهده ي وضعيت فرآيند دو متغيره، عمليات بازرسي و تعمير و در نتيجه تغيير وضعيت اتفاق مي افتد. تغيير وضعيت توسط فرآيند ماركف ناهمگن توصيف مي شود. هدف اين مقاله با عملكرد بهتر از راهكارهاي تعمير و نگهداري و ساير سياست هاي تعمير و نگهداري كلاسيك، به حداقل رساندن متوسط هزينه ي نگهداري در واحد زمان با استخراج فواصل بازرسي بهينه و يك آستانه ي جايگزيني پيشگيرانه است. در كار پژوهشي دوم، ساختار ميانگين زمان باقيمانده تا تجديد براي سيستمي كه در معرض شكست قرار دارد، با تعميرات مينيمال تعميم داده مي شود. در مقايسه با كارهاي موجود، سهم اين مدل سه برابر است. اين رويكرد نه تنها تغييراتي را در وضعيت شرايط عملكردي وعامل سن به حساب مي آورد، بلكه مي تواند خود را با تاريخچه ي فرآيند تعميرات مينيمال وفق دهد كه از طريق استفاده از فرآيند آسيب x(t) همراه با يك متغير تكميلي N(t) كه تعداد شكست ها را شمارش مي كند، اجرا مي شود. اين رويكرد دو متغيره اجازه مي دهد تا كلاس گسترده اي از مدل ها، از جمله مدل هاي مبتني بر سن و مدل هايي كه اثر تعمير را ناديده مي گيرند، در نظر گرفته شود. يكي ديگر از ويژگي هايي كه دامنه كاربرد اين رويكرد را افزايش مي دهد، پيش بيني شكست ها و كمّي كردن برخي از شاخص هاي قابليت اطمينان است كه هنگام مواجهه با مدلهايي كه با زمانهاي شكست همبسته مشخص مي شوند يا تحت شرايط عملكردي متفاوت، توسعه يافته اند، چالش ايجاد مي كند. علاوه بر اين، ساختار مدل ابداع شده كه" ميانگين زمان باقيمانده تا تجديد وابسته به حالت" ناميده مي شود، اجراي راهكار تعمير و نگهداري را براساس بحث هاي تجديد پاداش ممكن مي سازد. در اين حالت يك تجديد با توجه به متغير تكميلي تعريف مي شود. اين بدان معناست كه به محض اينكه تعداد شكست ها به j برسد، تجديد(تعمير كامل) انجام مي شود. با استفاده از استدلال قضيه تجديد پاداش وميانگين زمان باقيمانده تا تجديد وابسته به حالت بررسي شده، سهم عملي مدل با پيشنهاد يك راهكار جايگزيني پيشگيرانه مبتني بر j براي دستيابي به حداقل هزينه هاي تعمير افزايش مي يابد. مدل پيشنهادي و رفتار جواب بهينه با تغيير پارامترهاي مدل از طريق مثال عددي نشان داده شده است.

1403/03/05

Modeling the generalized mean residual lifetime and optimizing the maintenance of a system based on condition

1/1/1900 12:00:00 AM

In this thesis, in the first research work, proposes a bivariate process-based model for maintenance and inspection planning of a parallel system consisting of two components whose states evolve in one of three possible states: normal (0), satisfactory (1) and failed (2). Changes of states driven by a non-homogeneous Markov process are detected only by inspections and repair actions are determined by the observed state of the bivariate process. Outperforming simple maintenance strategies and other classic maintenance policies, the paper aims at minimizing the long-run average maintenance cost per unit time by deriving optimal inspection intervals and a preventive replacement threshold. In the second research work, extends and relaxes the structure of a mean remaining time to renewal model for a failure prone system subject to minimal repairs. Compared to existing related works, the contributions of our model are threefold. It not only accounts for changes in operating states and age factor, but also can adapt itself to minimal repair process history. It is implemented through the use of a damage processX(t) coupled with a supplementary variableN(t) counting the number of failures. The bivariate approach allows a wide class of models to be considered including age-based models and those ignoring the repair effect. Another feature enhancing the domain of its applicability is to predict failures and quantify some reliability indexes. These impose a challenge when coping with models either characterized by inter-correlated failure times or developed under varying operating conditions. Further, the structure of the devised model called state-dependent mean remaining time to renewal (in short SD-MRTR) enables the implementation of maintenance policy on the basis of renewal–reward arguments. In present setting, a renewal is defined with respect to the supplementary variable. That means, a renewal (perfect repair) is carried out as soon as the number of failures reaches a give value j. Using the renewal–reward theorem argument and the explored SD-MRTR, the practical contribution of the model is enhanced by proposing a j-based preventive replacement policy achieving minimum repair costs. The proposed model and the behavior of the optimal solution as the model parameters change are illustrated through numerical examples.

فرآيند دو متغيره , فرآيند ماركف , ميانگين زمان باقيمانده تا تجديد وابسته به حالت , تعميرات مينيمال , قضيه تجديد پاداش

Bivariate process , Markov process , SD-MRTR , Minimal repair , Renewal–reward theorem

Zohreh Rasaei

Dr.Rahman Farnoosh and Dr.Reza Ahmadi