31062

تحليل هندسي جواب تقريبي دستگلاه ديناميكي كسر ي براي ) (HTLV-1ويروس CD+4سلول هاي T

دكتري تخصصي (PhD)

رياضي- دكتري پيوسته رياضي - هندسه

1399

1403/4/27

مهدي نجفي خواه

مهدي نجفي خواه

رياضي

موضوع محوري و بنيادي رساله دكتري حاضر، بررسي همه جانبه و فراگير كاربرد گروههاي لي و هندسه در معادلات ديفرانسيل كسري ميباشد. انواعي از معادلات ديفرانسيل مرتبه صحيح و كسري و معادلات ديفرانسيل كسري در اين رساله معرفي و نيز مقدماتي از حساب ديفرانسيل كسري بيان ميشود.در ادامه مفهوم آناليز گروهي به معادلات معرفي شده تعميم داده ميشود و پس از يافتن تقارنهاي اين معادلات، با كمك گروههاي تقارن جوابهاي ناوردا براي اين معادلات يافته ميشود. نشان داده خواهد شد كه با كمك آناليز گروهي لي، قوانين پايستگي معادلات ديفرانسيل مرتبه صحيح و كسري محاسبه خواهند شد. اين قوانين پايستگي راهنماي ما در يافتن جوابهاي جديد بر پايه تقارنها هستند .با در نظر گرفتن شروط مناسب محك ناوردايي بينهايت كوچك براي تعيين تقارنهاي لي معادلات ديفرانسيل مرتبه كسري با مشتق كسري ريمن-ليوويل، ساخته ميشود. با كمك قضيهاي قوانين پايستگي معادلات ديفرانسيل مرتبه كسري با استفاده از تقارنها به دست خواهد آمد .براي سهولت در انجام محاسبات نرم افزار ميپل معرفي و كاربرد آن در يافتن گروههاي تقارن و قوانين پايستگي معادلات ديفرانسيل از مرتبه صحيح و كسري بيان خواهد شد

1403/05/02

GEOMETRIC ANALYSIS OF APPROXIMATE SOLUTION OF FRACTIONAL DYNAMICAL SYSTEM FOR (HTLV-1) VIRUS OF CD4+ T-cells

1/1/1900 12:00:00 AM

The main topic of the present dissertation is to study the inclusive application of Lie groups and geometry in fractional differential equations. In this dissertation, some types of differential equations of integer fractional order and are introduced and also, the basic concepts of fractional calculus are stated. Next, group analysis is extended to the differential equations then finding symmetries, invariant solutions of these equations. It is shown that by using this group analysis Conservation laws of differential equations of integer and fractional order are calculated. These conservation laws lead us to find new solutions based on symmetries. Under some suitable conditions, the infinitesimal criterion of invariance for detecting Lie symmetries of fractional differential equations with fractional derivative in Riemann–Liouville sense is constructed. Then by using the proved theorem for symmetries, the conservation laws of these equations are abtained. For simplicity in computing, the Maple software and its application in finding symmetry groups and the conservation laws of the differential equations of the integer and the fractional order are introduced

همگرايي , كنترل سيستم , جواب هاي سوليتون

convergence , Optimal system , Solitary wave solutions

Hend Albadiri

Dr. Najafikhah