31472

يك طرح رمزنگاري تصوير مبتني بر سيستم آشوبي با جاذب پنهان

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي گرايش رمز و كد

1401

1403/07/11

دكتر مسعود هاديان دهكردي

دكتر مسعود هاديان

رياضي و علوم كامپيوتر

‌‌‌‌‌سيستم‌هاي آشوبي به دليل ويژگي‌هاي خاص مانند حساسيت شديد به مقادير و پارامترهاي اوليه، شبه‌تصادفي بودن، رفتار پيچيده و غيرتناوبي، به‌طور گسترده در رمزنگاري تصاوير ديجيتال استفاده شده‌اند. در اين پايان‌نامه درخصوص يك الگوريتم رمزنگاري تصوير مبتني بر سيستم‌هاي آشوبي بحث شده‌است. اغلب طرح‌هاي رمزنگاري تصوير مبتني بر سيستم‌هاي آشوبي مبتني بر دو مرحلۀ درهم‌ريختگي و پخش اطلاعات است و از سيستم‌هاي آشوبي براي توليد كليد استفاده مي‌شود. در اين الگوريتم رمزنگاري تصوير، سيستم آشوبي بكار برده شده داراي يك ويژگي منحصر به فردي به نام وجود جاذب پنهان است. سيستم‌هاي آشوبي با جاذب پنهان بر خلاف سيستم‌هاي آشوبي با جاذب خود برانگيخته كه حوضه جذب جاذب با نقاط تعادل آن در ارتباط است، حوزه جاذبِ آن با يك همسايگي باز مشخص از نقاط تعادل تلاقي ندارد و اين ويژگي هنگام استفاده از چنين سيستم‌هايي در رمزنگاري تصوير موجب افزايش امنيت در الگوريتم مي‌شود. زيرا براي مهاجمان دشوار است كه جاذب را با يافتن نقاط تعادل بازسازي كنند. همچنين براي مرحله درهم‌ريختگي از الگوريتم درهم‌ريختگي كنت-دورستنفلد استفاده شده است. اين الگوريتم درهم‌ريختگي پيچيدگي زماني و فضايي جايگشت را كاهش مي‌دهد. اين كاهش پيچيدگي زماني و مكاني تأثير مستقيم بر روي كارآيي الگوريتم رمزنگاري دارد و با كاهش زمان اجراي الگوريتم، ما را به سمت تحقق سوق مي‌دهد. در اين الگوريتم براي مرحله پخش اطلاعات از توالي‌هاي دي‌ان‌اي استفاده شده است. عملكرد الگوريتم مطرح شده با معيارهايي نظير محاسبه هيستوگرام، ضريب همبستگي و انتروپي مورد بررسي قرار گرفته و با مقايسه آن با چند الگوريتم رمزنگاري تصوير كه از سيستم‌هاي آشوبي با جاذب خود برانگيخته بهره برده‌اند، مي‌توان ادعا كرد الگوريتم رمزنگاري مطرح شده از جنبه امنيتي و كارآيي عملكرد بهتري دارد.

1403/08/14

An image encryption algorithm based on a hidden attractor chaos system and the Knuth–Durstenfeld algorithm

10/2/2025 12:00:00 AM

Chaotic systems have been widely applied in digital image encryption due to their complex properties such as ergodicity, pseudo randomness and extreme sensitivity to their initial values and parameters. An image encryption algorithm based on a hidden attractor chaos system and Knuth–Durstenfeld algorithm is proposed. First, a hidden attractor chaos system is used to encrypt digital image. Compared to a self-excited attractor, the hidden attractor’s attracting basin does not intersect with any small neighbourhoods of the equilibria. It is difficult for attackers to reconstruct the attractor by finding equilibrium points. Therefore, the attractor chaotic system is difficult to decrypt. Meanwhile, the hidden attractor chaos system is very sensitive to initial values and parameters. Second, the Knuth–Durstenfeld algorithm has good randomness. In addition, the Knuth–Durstenfeld algorithm can reduce the time complexity and the space complexity of the permutation while achieving good permutation effects. Thus, Knuth–Durstenfeld algorithm is used to permutate the digital image. Finally, DNA sequence operations are used to diffuse image pixels values. Some experimental analyses have been applied to measure the new scheme, and the experimental results illustrate the scheme possesses better encryption performances. This method can be applied in secure image communication fields . Key words: Image encryption, Hidden attractor chaos system, Knuth– Durstenfeld algorithm, DNA sequenc

رمزنگاري تصوير، سيستم‌هاي آشوبي با جاذب پنهان، الگوريتم درهم‌ريختگي كنت-دورستنفلد، توالي‌هاي دي‌ان‌اي.

Image encryption, Hidden attractor chaos system, Knuth– Durstenfeld algorithm, DNA sequence

Mohammad Mahdi Sadeghifar

Dr. Masoud Hadian Dehkordi