31742

نگاهي انتقادي به برخي از مدل‌هاي فرآيند نقطه‌اي براي سيستم‌هاي قابل تعمير

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

1401

1403/06/28

جناب آقاي دكتر رضا احمدي

جناب آقاي دكتر رضا احمدي

رياضي و علوم كامپيوتر

در اين مطالعه استفاده از مدل‌ها براي تجزيه‌و‌تحليل سيستم‌هاي قابل‌تعمير و چالش‌هاي آماري مرتبط با آنها را موردبحث قرار مي‌دهيم. اين شكاف بين رويكردهاي مدل محور و تجزيه‌و‌تحليل آماري را برجسته مي‌كند و بر اثربخشي تجزيه‌و‌تحليل داده‌هاي اكتشافي تأكيد مي‌كند. ادامه بحث در مورد سيستم‌هاي قابل‌تعمير است كه به بررسي استفاده از يك رويكرد مدل محور براي تجزيه‌و‌تحليل چنين سيستم‌هايي مي‌پردازد. چالش‌هاي آماري و مشكلات شناسايي كه هنگام استفاده از عناصر استاندارد مدل‌سازي ايجاد مي‌شوند را برجسته مي‌كند. اين تحقيق نشان‌دهنده اين است كه در بسياري از موارد، رويكرد تحليل داده‌هاي اكتشافي به‌اندازه استفاده از مدل‌هاي پيچيده‌تر مؤثر است. فرايندهاي نقطه‌اي در زمينه‌هاي مختلف از جمله تجزيه‌و‌تحليل قابليت اطمينان، نظريه صف، و مدل‌سازي رويداد در امور مالي استفاده مي‌شوند. آنها مي‌توانند سيستم‌هاي پيچيده‌اي را مدل كنند كه رويدادها در طول زمان به طور يكنواخت توزيع نمي‌شوند. همچنين مشكلات شناسايي و رفتار نامطلوب توابع احتمال و برآوردگرها را هنگام برازش مدل‌هاي پارامتري به داده‌هاي خرابي از سيستم‌هاي قابل‌تعمير، موردبحث قرار مي‌دهد و استفاده از فرايندهاي پواسون ناهمگن و مدل‌هاي خطر متناسب را به‌عنوان جايگزين‌هاي قوي بيان مي‌كند. علاوه بر اين، به طور خلاصه به مفهوم شكنندگي يا مدل‌هاي مخلوط و كاربرد آنها در معرفي ناهمگني در مدل‌ها مي‌پردازد. اين مطالعه نتيجه مي‌گيرد كه رويكردهاي ساده‌تر مبتني بر شهود آماري مي‌توانند ويژگي‌هاي اساسي سيستم را به تصوير بكشند.

1403/09/25

A critical look at some point-process models for repairelable systems

1/1/1900 12:00:00 AM

In this study, we discuss the use of models to analyze repairable systems and the statistical challenges associated with them. It highlights the gap between model-driven approaches and statistical analysis and emphasizes the effectiveness of exploratory data analysis. The continuation of the discussion about repairable systems is to examine the use of a model-oriented approach to analyze such systems. It highlights the statistical challenges and identification problems that arise when using standard modeling elements. This research shows that in many cases, the exploratory data analysis approach is as effective as using more complex models. Point processes are used in various fields including reliability analysis, queuing theory, and event modeling in finance. They can model complex systems where events are not uniformly distributed over time. It also discusses identification problems and the undesirable behavior of likelihood functions and estimators when fitting parametric models to failure data from repairable systems, and suggests the use of inhomogeneous Poisson processes and proportional hazard models as robust alternatives. In addition, it briefly discusses the concept of fragility or mixed models and their application in introducing heterogeneity in models. This study concludes that simpler approaches based on statistical intuition can capture the fundamental properties of the system.

سيستم‌هاي قابل‌تعمير , رويكردهاي مدل محور , تجزيه‌و‌تحليل سيستم‌هاي پيچيده , تحليل داده‌هاي اكتشافي , فرايند نقطه‌اي , چالش‌هاي آماري , فرايند پواسن ناهمگن

repairable systems , model-based approaches , complex systems analysis , exploratory data analysis , point process , statistical challenges , inhomogeneous Poisson process

Hanie Zeinali

Dr.Reza Ahmadi