33117

رهيافت‌هايي عددي براي بررسي برخي مدل‌هاي نفوذ با كران متحرك حاصل از سيستم‌هاي زيستي و دارويي

دكتري

رياضي كاربردي آناليز عددي

1398

1403/12/05

دكتر مرتضي گرشاسبي

دكتر سيده محبوبه مولوي عربشاهي

رياضي و علوم كامپيوتر

در اين پژوهش ابتدا به بررسي تحليلي و عددي يك دسته مهم از مسائل سهموي مرز متحرك با ضرائب متغير كه در برگيرنده بسياري از مدل‌هاي رياضي سامانه‌هاي دارورساني است، پرداخته شده است و يك روش عددي بر اساس رويكرد تفاضلات متناهي به‌عنوان يك روش تكراري براي حل اين مسائل ارائه شده است. پايداري و همگرايي اين روش اثبات گرديده و جواب عددي با ارائه مثال‌هاي مختلف تحليل شده است. همچنين، مدل رياضي تومور سرطان سينه در داخل يك مجراي استوانه‌اي متقارن مورد بررسي قرار گرفته و يك رويكرد محاسباتي مبتني بر روش تفاضلات متناهي ضمني براي حل مسئله ارائه شده است. پايداري و همگرايي اين روش نيز اثبات گرديده و چند مثال عددي براي بررسي دقت آن ارائه شده است.

1403/12/11

Numerical Approaches to Study some Moving Boundary Diffusion Models arise from Biological and Drug Delivery Systems

2/23/2026 12:00:00 AM

In this research, we first conduct an analytical and numerical examination of an important class of parabolic moving boundary problems with variable coefficients that encompass many mathematical models of drug delivery systems. A numerical method based on the finite difference approach is presented as an iterative method for solving these problems. The stability and convergence of this method have been proven, and the numerical solution is analyzed by presenting various examples. Additionally, the mathematical model of a breast cancer tumor inside a symmetrical cylindrical duct is investigated, and a computational approach based on the implicit finite difference method is presented to solve the problem. The stability and convergence of this method have also been proven, and several numerical examples are provided to assess its accuracy.

آزاد سازي دارو , رشد تومورها , سرطان سينه , روش هاي تكراري

Controlled drug release , tumor growth , DCIS , iterative method

Javad Sharafi

Dr. Morteza Garshasbi