شماره ركورد
34876
پديد آورنده
ضياء حريز
عنوان
برچسبگذاري صميمانه گراف هاي مشخص
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
رشته تحصيلي
رياضي- رياضي محض ـ جبر
سال تحصيل
1403
تاريخ دفاع
1405/1/30
استاد راهنما
مهدي علائيان
استاد مشاور
/
دانشكده
دانشكده رياضي
چكيده
اين پاياننامه به بررسي برچسبگذاري كورديال و برچسبگذاري كورديالِ ضربي براي برخي ردههاي منتخب از گرافها ميپردازد. تمركز پژوهش بر ساخت توابع صريح برچسبگذاري دودويي براي رأسها و همچنين بررسي دقيق شرايط تعادل لازم براي برقرار بودن كورديال بودن و كورديالِ ضربي است. در اين تحقيق نشان داده ميشود كه برچسبگذاري كورديال براي برخي گرافهاي پن (Pan graphs) و نيز براي گرافهايي كه از الحاق گرافهاي پن با مسيرها به دست ميآيند برقرار است؛ اين امر با استفاده از روشهاي سازندهٔ برچسبگذاري انجام ميشود. علاوه بر اين، برچسبگذاري كورديال ضربي براي گرافهايي كه از گرافهاي تاجي (Crown)، هِلم (Helm) و چرخي (Wheel) تحت عمليات مختلف تكثير (duplication) به دست ميآيند بررسي شده است؛ در برخي موارد نتايج به شرايط زوجيت وابستهاند. همچنين نشان داده ميشود كه چندين ساختار گرافي مرتبط با دورها كه از عمليات جمع حلقهاي (ring sum) و پيكربنديهاي وتر (chord) حاصل ميشوند نيز داراي برچسبگذاري كورديال ضربي هستند. نتايج اين پژوهش نظريهٔ برچسبگذاريهاي نوع كورديال را با معرفي ساختارهاي جديد و ارائهٔ اثباتهاي دقيق براي خانوادههاي بيشتري از گرافها گسترش ميدهد و بدين ترتيب به پيشرفت مبحث برچسبگذاري گرافها در رياضيات گسسته كمك ميكند.
تاريخ ورود اطلاعات
1405/03/10
عنوان به انگليسي
Cordial Labeling of Certain Graphs
تاريخ بهره برداري
5/30/2026 12:00:00 AM
دانشجوي وارد كننده اطلاعات
ضياء حريز
چكيده به لاتين
This thesis studies cordial labeling and product cordial labeling for selected classes of graphs. The research focuses on constructing explicit binary vertex labeling functions and rigorously verifying the balance conditions required for cordiality and product cordiality. Cordial labeling is established for certain pan graphs and for graphs obtained by joining pan graphs with paths using constructive labeling techniques. In addition, product cordial labeling is investigated for graphs derived from crown, helm, and wheel graphs under various duplication operations, including cases depending on parity conditions. Several cycle-related graph constructions arising from ring sum operations and chord configurations are also shown to admit product cordial labeling. The results extend existing cordial-type labeling theory by introducing new constructions and providing rigorous proofs for additional graph families, thereby contributing to the advancement of graph labeling in discrete mathematics.
كليدواژه هاي فارسي
نظريه گراف , برچسبگذاري گراف , برچسبگذاري كورديال , برچسبگذاري كورديالِ ضربي , گرافهاي پن
كليدواژه هاي لاتين
graph theory , Graph Labeling , Cordial Labeling , Product Cordial Labeling , Pan Graphs
Author
Dheyaa Hussein Hariz
SuperVisor
Dr. Mehdi Alaeiyan