4308

4308

كاربرد توابع پايه شعاعي در تقريب جواب معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي

كارشناسي ارشد

1383

دكتر احمد گلبابايي

02

در دو دهه اخير براي تقريب توابع چند متغيره ،معمولا از توابع پايه شعاعي استفاده مي كنند . توابع پايه شعاعي و مشتقاتش حالت كلاسيكي دارد .اين توابع با استفاده از گرهها براحتي بدست مي آيند .در اين پايان نامه ،دقت و كارايي اين توابع را در تقريب چند متغيره توضيح مي دهيم .و بعد از اين توابع براي تقريب جواب PDE به روش هم محلي استفاده مي كنيم .و كاربرد توابع پايه شعاعي ،در تقريب جواب PDE را با FEM مقايسه مي كنيم .توابع پايه شعاعي پارامتري MQ,IMQ,G داراي ويژگي همگرايي نمايي نسبت به پارامتر c مي باشند .هر چند كه براي انتخاب C بهينه ،راه حلي وجود ندارد ،ولي باز هم اين توابع وجود تقريب را تضمين مي كنند .در مثالهاي عددي از توابع پايه شعاعي پارامتري استفاده مي كنيم .و با چند مثال مقدار خطا و جواب تقريبي حاصل را براي درونيابي و تقريب جواب PDE ، به روش هم محلي نشان مي دهيم .