5618

5618

ارتعاشات آزاد ورقهاي ضخيم دايروي ميندلين با ضخامت متغير تحت شرايط مرزي مختلف

كارشناسي ارشد

مكانيك

زمستان 1385

زمستان 1385

دكتر هاشمي

چكيده در پاياننامه حاضر ارتعاشات آزاد خطي ورقهاي ضخيم دايروي با تغييرات دلخواه ضخامت به ازاي شرايط مرزي مختلف بررسي شده كه حاصل آن استنتاج فركانسهاي طبيعي بيبعد و شكل مودهاي ارتعاشي براي ورقهاي دايروي و حلقوي با چند تابع ضخامت نمونه است. روش حل به كار گرفته شده در اين كار، روش انرژي ريلي‐ ريتز بوده و در استخراج معادلات از تئوري ورق ميندلين بهره گرفته شده است. در هر حال هرچند بر روي ارتعاشات آزاد ورق دايروي به عنوان يك هندسه بنيادي بررسي بسياري شده است، كار حاضر به دليل تعميمهاي داده شده يك كار جديد است. نوآوريهاي پاياننامه حاضر شامل امكان استفاده از تابع ضخامت كاملا دلخواه بهويژه توابع داراي عدم تقارن محوري، امكان حل مساله براي ورق حلقوي و دايروي، عدم تقارن نسبت به صفحه مياني و امكان داشتن دو تابع ضخامت مستقل از هم در دو طرف صفحه مياني، امكان حل براي قطاع دايره و در نهايت تعميم مساله به هندسه بيضوي بوده است. در حل استفاده گرديده كه با تغييراتي كه در برنامهنويسي Mathematica معادلات انرژي از نرمافزار صورت گرفته، سرعت حل و دقت پاسخها نسبت به كارهاي مشابه بهبود فراواني پيدا كرده است.