7235

7235

گراف كلي از يك حلقه جابجايي

كارشناسي ارشد

رياضي

دكتر حميد تولايي

چكيده ايده آلي باشد كه با همه اعضاي پوچتوان Nil(R) يك حلقه جابجايي باشد و R فرض كنيم مجموعه همه Reg(R) مجموعه همه مقسوم عليه هاي صفر حلقه و Z(R) ، حلقه توليد مي شود نشان داده T􁈺Γ􁈺R􁈻 را كه با R باشد. ما در اين پايان نامه گراف كلي از R اعضاي منظم حلقه مي شود معرفي مي كنيم و به مطالعه در مورد آن مي پردازيم. x , y 􀗐 R هستند. براي اعضاي متمايز R گرافي است كه راس هاي آن اعضاي T􁈺Γ􁈺R􁈻 م وهعمه چهنايين رماا سسي، ه بزي هر ت رگتريابف .x ا +م ج y ب 􀗐را TZ􁈺(RΓ􁈺)R ه􁈻 اه از س تنگردا ه فر گ R رeوg جا􁈺Γ م􁈺 مRه􁈻 و ب ا y Zو􁈺 Γx􁈺 Rيز􁈻 ام،ت م N يil􁈺هاΓ 􁈺 سR􁈻ار مورد بررسي قرار مي دهيم. Reg(R) و Z(R) ،Nil(R) ما به طور طبيعي و به دليل شكل تعريف آن مجبور مي شويم آن را T􁈺Γ􁈺R􁈻 براي مطالعه در دو حالت بررسي كنيم: است. R ايده آلي از Z(R) 1) زماني كه ) نيست. R ايده آلي از Z(R) 2) زماني كه ) گراف كامل است اگر و Z􁈺Γ􁈺R􁈻 هميشه همبند است و T􁈺Γ􁈺R􁈻 از Z􁈺Γ􁈺R􁈻 زير گراف ا فو Zر􁈺گΓ ر􁈺يRز􁈻 ز با اشجت د مآانعگا يه ا R Reg ز􁈺اΓ ي􁈺Rآل􁈻 د ا يود ه Z ش)ن R ا مگري (با Tن􁈺يΓن􁈺چRم􁈻 هم ب جازا شدي. R ي راي دگهرا آل ف يه اازي Zز (RRe) gر􁈺گΓ ا􁈺 طR􁈻قف Z(R) هايي مي باشد كه هر يك از آن ها يا گراف كاملند و يا گراف دوبخشي كامل هستند. اگر هيچ زمان مجزا نيستند و Reg􁈺Γ􁈺R􁈻 و Z 􁈺 Γ.(􁈺ZR(􁈻R) ) ه ا= ي R بن ندب ااشسد تآ انگگاره و زفيقر طگ ارا گرف R ا زه م T ي􁈺Γآل 􁈺 Rده