8486

8486

استخراج نگاشت هاي متقارن سيمپلكتيك از روش هاميلتون- ژاكوبي

كارشناسي ارشد

فيزيك اتمي - ملكولي

شهريور 1390

شهريور 1390

دكترسيد مسعود جزايري

سيستم هاي ديناميكي هاميلتوني توسط يك مجموعه به تعداد درجات آزادي از معادلات د يفرانسيل درجه يك توصيف مي شوند. حل عددي اين مجموعه از معادلات ديفرانسيل براي سيستم هاي هاميلتوني آشوبي مستلزم صرف زمان زياد و غير كاربردي هستند، و باعث بوجود آمدن خطاي گرد شدگي و بزرگي مي شود. براي اينگونه مسائل، يكي از بهترين روش ها، نگاشت هاي سيمپلكتيك است، كه تخمين هاي گسسته جايگزين حل هاي پيوسته مي شوند . در اين پايان نامه، استخراج نگاشت هاي سيمپلكتيك از طريق روش هاميلتون- ژاكوبي و قضيه ژاكوبي به طور سيستماتيك را مورد بررسي قرار داده ايم. و نگاشت استاندارد و نگاشت توكامپ (نگاشتي كه ديناميك خطوط ميدان مغناطيسي در توكامك را بررسي مي كند)، را به عنوان مثال هايي از اين روش ذكر كرده ايم. واژه هاي كليدي: سيستم هاي آشوبي، نگاشت سيمپلكتيك، هاميلتون-ژاكوبي، توكامپ